.. _tdnote2013coloriagecorrectionrst:

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1A.e - TD noté, 27 novembre 2012 (coloriage, correction)
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    **Links:** :download:`notebook <td_note_2013_coloriage_correction.ipynb>`, :downloadlink:`html <td_note_2013_coloriage_correction2html.html>`, :download:`python <td_note_2013_coloriage_correction.py>`, :downloadlink:`slides <td_note_2013_coloriage_correction.slides.html>`, :githublink:`GitHub|_doc/notebooks/exams/td_note_2013_coloriage_correction.ipynb|*`


Coloriage d’une image, dessin d’une spirale avec *matplotlib*.

.. code:: ipython3

    %matplotlib inline
    import matplotlib.pyplot as plt


.. parsed-literal::
    Populating the interactive namespace from numpy and matplotlib


.. code:: ipython3

    from jyquickhelper import add_notebook_menu
    add_notebook_menu()






.. contents::
    :local:





construction de la spirale
--------------------------

On utilise une représentation paramétrique de la spirale :
`spirale <https://fr.wikipedia.org/wiki/Spirale>`__.

.. code:: ipython3

    import math
     
    # cette fonction construit deux spirales imbriquées dans une matrice nb x nb
    # le résultat est retourné sous forme de liste de listes
    def construit_matrice (nb) :
        mat = [ [ 0 for x in range (0,nb) ] for y in range(0,nb) ]
     
        def pointij (nb,r,th,mat,c,phase) :
            i,j = r*th * math.cos(th+phase), r*th*math.sin(th+phase)
            i,j = int(i*100/nb), int(j*100/nb)
            i,j = (i+nb)//2, (j+nb)//2
            if 0 <= i < nb and 0 <= j < nb :
                mat[i][j] = c
            return i,j
     
        r = 3.5
        t = 0
        for tinc in range (nb*100000) :
            t  += 1.0 * nb / 100000
            th  = t * math.pi * 2
            i,j = pointij (nb,r,th,mat,1, 0)
            i,j = pointij (nb,r,th,mat,1, math.pi)
            if i >= nb and j >= nb : break
             
        return mat
    
    matrice = construit_matrice(100)

dessin de la spirale
--------------------

.. code:: ipython3

    import matplotlib.pyplot as plt
    
    def dessin_matrice (matrice) :
        f, ax = plt.subplots()
        ax.set_ylim([0, len(matrice[0])])
        ax.set_xlim([0, len(matrice)])
        colors = { 1: "blue", 2:"red" }
        for i in range(0,len(matrice)) :
            for j in range (0, len(matrice[i])) :
                if matrice [i][j] in colors : 
                    ax.plot ([i-0.5,i-0.5,i+0.5,i+0.5,i-0.5,i+0.5,i-0.5,i+0.5], 
                                [j-0.5,j+0.5,j+0.5,j-0.5,j-0.5,j+0.5,j+0.5,j-0.5], 
                            colors [ matrice[i][j] ])
        return ax
        
    dessin_matrice(matrice)




.. parsed-literal::
    <matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x87cef28>




.. image:: td_note_2013_coloriage_correction_6_1.png


Q1
--

.. code:: ipython3

    def voisins_a_valeurs_nulle (matrice,i,j) :
        res = []
        if i > 0                 and matrice[i-1][j] == 0 : res.append ( (i-1,j) )
        if i < len(matrice)-1    and matrice[i+1][j] == 0 : res.append ( (i+1,j) )
        if j > 0                 and matrice[i][j-1] == 0 : res.append ( (i,  j-1) )
        if j < len(matrice[i])-1 and matrice[i][j+1] == 0 : res.append ( (i,  j+1) )
        return res

Q2
--

.. code:: ipython3

    def tous_voisins_a_valeurs_nulle (matrice, liste_points) :
        res = []
        for i,j in liste_points :
            res += voisins_a_valeurs_nulle (matrice, i,j) 
        return res

Q3
--

.. code:: ipython3

    def fonction_coloriage ( matrice, i0, j0) :
        # étage 1
        acolorier = [ ( i0, j0 ) ]
        while len (acolorier) > 0 :
            # étape 2
            for i,j in acolorier : 
                matrice [i][j] = 2
            # étape 3
            acolorier = tous_voisins_a_valeurs_nulle ( matrice, acolorier )
            # on enlève les doublons car sinon cela prend trop de temps
            acolorier = list(set(acolorier))

Q5
--

version 1
~~~~~~~~~

.. code:: ipython3

    def surface_coloriee (matrice) :
        surface = 0
        for line in matrice : 
            for c in line : 
                if c == 2 : surface += 1
        return surface

version 4
~~~~~~~~~

.. code:: ipython3

    def fonction_coloriage_1000 ( matrice, i0, j0) :
        acolorier = [ ( i0, j0 ) ]
        nb = 0                                 # ligne ajoutée
        while len (acolorier) > 0 :
            for i,j in acolorier : 
                matrice [i][j] = 2
                nb += 1                        # ligne ajoutée
            if nb > 1000 : break               # ligne ajoutée
            acolorier = tous_voisins_a_valeurs_nulle ( matrice, acolorier )
            d = { }
            for i,j in acolorier : d [i,j] = 0
            acolorier = [ (i,j) for i,j in d ]

Q4 : spirale
------------

version 1
~~~~~~~~~

.. code:: ipython3

    matrice = construit_matrice(100)
    fonction_coloriage  (matrice, 53, 53)
    dessin_matrice(matrice)




.. parsed-literal::
    <matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x14675b00>




.. image:: td_note_2013_coloriage_correction_20_1.png


.. code:: ipython3

    surface_coloriee (matrice)




.. parsed-literal::
    3258



version 4
~~~~~~~~~

.. code:: ipython3

    matrice = construit_matrice(100)
    fonction_coloriage_1000  (matrice, 53, 53)
    dessin_matrice(matrice)




.. parsed-literal::
    <matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x1bc6a630>




.. image:: td_note_2013_coloriage_correction_23_1.png


.. code:: ipython3

    surface_coloriee (matrice)




.. parsed-literal::
    1002