1# -*- coding: utf-8 -*- 

2""" 

3@file 

4@brief Ce module contient la fonction trace_ligne qui retourne l'ensemble des pixels 

5concernés par le tracé d'une ligne en 8-connexité entre deux pixels. 

6""" 

7 

8 

9def trace_ligne_simple(x1, y1, x2, y2): 

10 """ 

11 Trace une ligne entre les points de coordonnées *(x1,y1)* et *(x2,y2)*, 

12 on suppose que *x2 > x1*, *y2 >= y1*, 

13 retourne la ligne sous la forme d'un ensemble de pixels *(x,y)*.""" 

14 

15 if y2 - y1 <= x2 - x1: # droite en dessous de la première bissectrice 

16 vx = x2 - x1 

17 vy = y2 - y1 

18 b = vx / 2 

19 y = y1 

20 x = x1 

21 

22 ligne = [] 

23 while x <= x2: 

24 ligne.append((x, y)) 

25 b -= vy 

26 x += 1 

27 if b < 0: 

28 b += vx 

29 y += 1 

30 return ligne 

31 else: # droite au dessus de la première bissectrice 

32 vx = x2 - x1 

33 vy = y2 - y1 

34 b = vy / 2 

35 y = y1 

36 x = x1 

37 

38 ligne = [] 

39 while y <= y2: 

40 ligne.append((x, y)) 

41 b -= vx 

42 y += 1 

43 if b < 0: 

44 b += vy 

45 x += 1 

46 return ligne 

47 

48 

49def draw_line(x1, y1, x2, y2): 

50 """ 

51 Trace une ligne entre les points de coordonnées *(x1,y1)* et *(x2,y2)*, 

52 aucune contrainte sur les coordonnées, 

53 retourne la ligne sous la forme d'un ensemble de pixels *(x,y)*. 

54 Utilise l'algorithme de :epkg:`Bresenham`. 

55 """ 

56 

57 if x1 == x2: 

58 if y1 <= y2: 

59 return [(x1, i) for i in range(y1, y2 + 1)] 

60 else: 

61 return [(x1, i) for i in range(y2, y1 + 1)] 

62 

63 if y1 == y2: 

64 if x1 <= x2: 

65 return [(i, y1) for i in range(x1, x2 + 1)] 

66 else: 

67 return [(i, y1) for i in range(x2, x1 + 1)] 

68 

69 if x1 < x2: 

70 if y1 < y2: 

71 return trace_ligne_simple(x1, y1, x2, y2) 

72 else: 

73 ligne = trace_ligne_simple(x1, y2, x2, y1) 

74 return [(x, y1 + y2 - y) for (x, y) in ligne] 

75 

76 if x2 < x1: 

77 if y1 < y2: 

78 ligne = trace_ligne_simple(x2, y1, x1, y2) 

79 return [(x1 + x2 - x, y) for (x, y) in ligne] 

80 else: 

81 ligne = trace_ligne_simple(x2, y2, x1, y1) 

82 return [(x1 + x2 - x, y1 + y2 - y) for (x, y) in ligne] 

83 

84 raise RuntimeError("All cases have already been processed.") 

85 

86 

87def draw_ellipse(xc, yc, a, b): 

88 """ 

89 Dessine une ellipse de centre *xc, yc*, de demi axe horizontal *a*, 

90 de demi-axe vertical b, l'ellipse a pour équation x²/a² + y²/b² = 1 

91 si l'origine est placée en *xc, yc*, 

92 l'équation de la tangente au point *x0, y0* est : 

93 :math:`\frac{x x_0}{a^2} + \frac{y y_0}{b^2}=0`, 

94 ou :math:`x x_0 b^2 + y y_0 a^2 = 0`. 

95 Utilise l'algorithme de :epkg:`Bresenham`. 

96 """ 

97 

98 # on évite les cas litigieux 

99 if a == 0: 

100 return [(xc, yc + y) for y in range(-b, b)] 

101 if b == 0: 

102 return [(xc + x, yc) for x in range(-a, a)] 

103 

104 bb = b * b 

105 aa = a * a 

106 

107 # on trace l'ellipse de centre 0,0 

108 ellipse = [] 

109 # premier huitième 

110 vx = a * bb 

111 vy = 0 

112 x = a 

113 y = 0 

114 bl = vx / 2 

115 

116 while vx >= vy and x >= 0: 

117 ellipse.append((x, y)) 

118 y += 1 

119 vy += aa # vy = y * aa 

120 bl -= vy 

121 if bl < 0: 

122 x -= 1 

123 vx -= bb # vx = x * bb 

124 bl += vx 

125 

126 # second huitième 

127 while x >= 0: 

128 ellipse.append((x, y)) 

129 x -= 1 

130 vx -= bb # vx = x * bb 

131 bl += vx 

132 if bl > 0: 

133 y += 1 

134 vy += aa # vy = y * aa 

135 bl -= vy 

136 

137 # second quart, symétrique par rapport à l'axe des ordonnées 

138 ellipse2 = [(-x, y) for (x, y) in ellipse] 

139 ellipse2.reverse() 

140 ellipse.extend(ellipse2) 

141 

142 # troisième et quatrième quarts : symétrique par rapport à l'axe des 

143 # abscisse 

144 ellipse2 = [(x, -y) for (x, y) in ellipse] 

145 ellipse2.reverse() 

146 ellipse.extend(ellipse2) 

147 

148 return [(x + xc, y + yc) for (x, y) in ellipse] 

149 

150 

151def display_line(ligne, screen, pygame): 

152 """ 

153 Affiche une ligne à l'écran. 

154 """ 

155 color = 0, 0, 0 

156 for p in ligne: 

157 pygame.draw.line(screen, color, p, p) 

158 pygame.display.flip()