.. _quantileregressionexamplerst:

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Régression quantile illustrée
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.. only:: html

    **Links:** :download:`notebook <quantile_regression_example.ipynb>`, :downloadlink:`html <quantile_regression_example2html.html>`, :download:`PDF <quantile_regression_example.pdf>`, :download:`python <quantile_regression_example.py>`, :downloadlink:`slides <quantile_regression_example.slides.html>`, :githublink:`GitHub|_doc/notebooks/dsgarden/quantile_regression_example.ipynb|*`


La régression quantile est moins sensible aux points aberrants. Elle
peut être définie comme une régression avec une norme *L1* (une valeur
absolue). Ce notebook explore des régressions avec des quantiles
différents.

.. code:: ipython3

    from jyquickhelper import add_notebook_menu
    add_notebook_menu()






.. contents::
    :local:





.. code:: ipython3

    %matplotlib inline

Un jeu de données non symétrique
--------------------------------

.. code:: ipython3

    import numpy.random as npr
    import numpy
    n = 1000
    eps = npr.normal(n)
    X = npr.rand(n, 1) * 5
    X1 = npr.normal(size=(n, 1)) * 1
    X2 = npr.normal(size=(n//2, 1)) * 10
    X2 = numpy.vstack([X2, numpy.zeros((n//2, 1))])
    eps = - numpy.abs(X1) + numpy.abs(X2)
    Y = (0.5 * X + eps).ravel()
    X.shape, Y.shape




.. parsed-literal::
    ((1000, 1), (1000,))



.. code:: ipython3

    import matplotlib.pyplot as plt
    fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(5,5))
    ax.plot(X, Y, 'c.');



.. image:: quantile_regression_example_5_0.png


Régression linéaire et régression quantile
------------------------------------------

.. code:: ipython3

    from sklearn.linear_model import LinearRegression
    clr = LinearRegression()
    clr.fit(X, Y)




.. parsed-literal::
    LinearRegression(copy_X=True, fit_intercept=True, n_jobs=1, normalize=False)



.. code:: ipython3

    from mlinsights.mlmodel import QuantileLinearRegression
    clq = QuantileLinearRegression()
    clq.fit(X, Y)




.. parsed-literal::
    QuantileLinearRegression(copy_X=True, delta=0.0001, fit_intercept=True,
                 max_iter=10, n_jobs=1, normalize=False, quantile=0.5,
                 verbose=False)



.. code:: ipython3

    fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(5,5))
    ax.plot(X, Y, 'c.')
    lin = clr.predict(X)
    ax.plot(X, lin, 'ro', label="L2")
    qu = clq.predict(X)
    ax.plot(X, qu, 'bo', label="L1")
    ax.legend()
    ax.set_title("Régression linéaire et quantile");



.. image:: quantile_regression_example_9_0.png


Différents quantiles
--------------------

.. code:: ipython3

    clqs = {}
    for qu in [0.1, 0.25, 0.5, 0.75, 0.9]:
        clq = QuantileLinearRegression(quantile=qu)
        clq.fit(X, Y)
        clqs["q=%1.2f" % qu] = clq

.. code:: ipython3

    fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(5,5))
    ax.plot(X, Y, 'c.')
    for k, v in sorted(clqs.items()):
        p = v.predict(X)
        ax.plot(X, p, 'o', label=k)
    ax.legend()
    ax.set_title("Régressions quantiles");



.. image:: quantile_regression_example_12_0.png