1# -*- coding: utf-8 -*- 

2""" 

3@file 

4@brief Jeux de données artificiels. 

5""" 

6from numpy.random import rand, randn 

7from numpy import vstack 

8 

9 

10def line2d(n, x0=0, x1=10, a=0.5, b=1, sigma=0.5): 

11 """ 

12 Simule un jeu de données pour une régression linéaire. 

13 Notebooks associés à ce jeu de données : 

14 

15 .. runpython:: 

16 :rst: 

17 

18 from papierstat.datasets.documentation import list_notebooks_rst_links 

19 links = list_notebooks_rst_links('lectures', 'artificiel_shape') 

20 links = [' * %s' % s for s in links] 

21 print('\\n'.join(links)) 

22 

23 @param n nombre de points à simuler 

24 @param x0 dans l'intervalle *[x0, x1]* 

25 @param x1 dans l'intervalle *[x0, x1]* 

26 @param a *a*, voir ci-dessous 

27 @param b *b*, voir ci-dessous 

28 @param sigma écart type du bruit blanc 

29 @return une matrice 

30 

31 La régression linéaire suit le modèle 

32 :math:`y = ax + b + \\epsilon`. 

33 """ 

34 x = rand(n) * (x1 - x0) + x0 

35 e = randn(n) * sigma 

36 y = x * a + b 

37 y += e 

38 return vstack([x, y]).T