Algorithmes et programmation

ENSAE - OMI1C4, ENSAE - OMI1C9

Cours animé par Xavier Dupré depuis 2001. Ce cours est principalement composé de séances de travaux dirigés (TD). Le cours est décrit plus en détail dans cette présentation : ENSAE 1A - Programmation. slideslogo

Le cours est évalué au premier semestre par un examen et aussi Etude d’un algorithme en binôme. Le second semestre et facultatif et est évalué par projet informatique. Si vous savez déjà programmer, vous devriez aller jusqu’au bout d’un des énoncés des examens précédents en moins de deux heures. L’informatique est plus souvent un outil qu’une matière à part entière. Le paragraphe Les notions qu’il faut avoir comprises ou vues propose deux profils d’utilisation et ce qu’il est suggéré de connaître pour chacun d’entre eux. Le premier réflexe quand on ne sait pas doit être internet et un moteur de recherche. stackoverflow, quora sont des forums d’échanges. Cheat Sheets est un mot qui vous mène très souvent vers un résumé des syntaxes les plus utilisés.


TD - Les bases

Les premières séances exposent les éléments de syntaxe propres à la programmation impérative et au langage Python.

Les programmes sont des assemblages de petites fonctions qui font souvent les mêmes choses. Les programmeurs expérimentés sont plus rapides en partie parce qu’ils accumulent des bouts de codes qu’ils réutilisent. Voici une idée de ces mêmes choses qu’on fait tout le temps et qu’il est important de comprendre.

Au terme de ces six séances, si la programmation est nouvelle pour vous ou si le langage vous paraît encore peu naturel, je vous encourage à faire d’autres exercices comme piocher dans les anciens Examens, à regarder la liste des exercices proposées à Quelques exercices du Project Euler. La plupart de ces notions font déjà partie du programme des classes préparatoires scientifiques.


TD - Algorithmes

Ces séances sont centrées autour de l’utilisation de la programmation pour un usage scientifique. On commence par les algorithmes et à la façon d’écrire un algorithme efficace car le principal défaut des algorithmes est leur lenteur. On a souvent des idées pour énumérer les solutions d’un problème et décrire les premières étapes avec les mains. Et puis, on se pose rapidement la question : Comment le faire rapidement ? Il y a deux questions qu’on doit se poser en premier pour entrevoir une solution.

  1. Peut-on réécrire le problème par récurrence ? On aboutit le plus souvent à une solution issue de la programmation dynamique. Le coût est quadratique.
  2. Peut-on couper le problème en deux, construire une solution sur chaque moitié puis recoller les solutions ? On procède de cette façon par dichotomie. Le coût est logarithmique.

Ces deux façons de faire sont présentées durant dans les séances qui suivent :

Plus on en connaît, plus il devient facile de les assembler pour résoudre des problèmes complexes. Il faut se construire une sorte de culture algorithmique (Survol algorithmique). La relecture du TD sur l’optimisation sous contrainte est conseillée à ceux qui souhaitent optimiser des portefeuilles d’actions. Il est préférable d’avoir fait la séance sur la distance de Jaccard avant de faire celle sur la distance d’édition. L’efficacité d’un algorithme est étroitement liée à la représentation des données choisies. Le trie en est l’illustration. Les recruteurs testent votre capacité à programmer avec des exercices où ils vérifient que vous savez écrire du code et comparer la vitesse de deux algorithmes. Le plus souvent, il existe une façon naïve d’arriver au résultat et il existe un algorithme plus rapide. Il y a deux grandes astuces pour aller plus vite :

  • la programmation dynamique, son coût est en O(n^2),
  • la dichotomie, son coût est en O(\ln_2 n).

Le tout est d’exprimer la solution en faisant apparaître l’un ou l’autre ou une combinaison des deux pour les problèmes les plus complexes. La programmation dynamique apparaît souvent quand on considère la solution sous forme récurrente. La dichotomie consiste à résoudre à couper l’ensemble de départ en deux, à résoudre le problème pour les deux sous-ensembles, puis à fusionner les deux solutions. Cela ne dépend pas du langage Python. Pour vous exercer :

S’amuser avec les algorithmes

Un peu plus ludique et présentés sous la forme de défis :

Quelques sources d’exercices


TD - calcul matriciel, graphes, données - data science

La séance sur les dataframes propose des outils de manipulation et visualisation des données utiles pour tous les projets réalisés à l’école. Ces séances sont centrées sur les outils indispensables pour manipuler facilement les données et faire des calculs rapides. Ces outils sont similaires à ceux qu’on trouve dans de nombreux languages à usage scientifique (R, SciLab, Julia, Octave, …). Ces séances peuvent paraître plus longues car elles s’appuient sur des modules qu’il faut découvrir puis utiliser pour résoudre des exercices. Toutefois, les modules numpy, pandas, matplotlib sont incontournables pour manipuler les données en Python.

Il existe de nombreuses libraires de visualisation des données en Python et elles se sont multipliées depuis l’avènement des notebooks : 10 plotting libraries at PyData 2016.

S’amuser avec des données

Une fois qu’on est agile avec les données, on peut facilement explorer, émettre des hypothèses ou résoudre quelques énigmes :


TD - Site web et pratiques logicielles

Le langage Python est au programme des classes préparatoires scientifique (Prise en main du logiciel Python) et les étudiants ont déjà vu ou parcouru des exercices algorithmiques (voir MathPrepas, Programmation en Python). Cette partie s’adesse essentiellement à ceux qui ont déjà programmé. On peut se pencher sur d’autres aspects logiciels tels que les tests unitaires, le templating, les sites Web, le scraping, encoding, les notebooks…

Lectures

Exercices

Deux exercices sont suggérés pour une séance de deux heures à choisir parmi :

  1. Appliquer une des méthodes décrites dans Profiling à un exercice d’une séance précédente
  2. Concevoir une campagne publicataire avec

Les notions qu’il faut avoir comprises ou vues

La programmation est incontournable dès qu’on manipule des données. Les logiciels clic-bouton sont utiles pour explorer mais ils permettent difficilement de gérer de grands volumes, d’automatiser un processus de traitement de données et de le mettre en production. Voici les notions qu’il faut avoir comprises.

Pour un profil plutôt analyste

Les données servent à comprendre. Les calculs sont moins importants qu’une bonne représentation d’un phénomène qu’on cherche à expliquer.

Ce qu’il faut maîtriser

  • Les bases du langage Python : boucles, tests, fonctions, listes, dictionnaires, modules, expressions régulières.
  • Le tri et la recherche dichotomique.
  • La notion de coût algorithmique.
  • Le calcul matriciel, les dataframes, les graphes.

Ce qu’il faut connaître

  • Les classes.
  • La programmation dynamique.

Pour un profil plutôt ingénieur

Les données servent à améliorer un processus de décision quitte à ne plus comprendre comment les variables sont assemblées pour prendre cette décision.

Ce qu’il faut maîtriser

  • Les bases du langage Python : boucles, tests, fonctions, listes, dictionnaires, modules, expressions régulières.
  • Les classes,
  • Le tri, la recherche dichotomique, la programmation dynamique.
  • La notion de coût algorithmique.
  • Notion de graphes et de parcours dans un graphe.
  • Le calcul matriciel, les dataframes, les graphes.

Ce qu’il faut connaître

  • Les tests unitaires.
  • Git.
  • Des exercices de type Google Jam.
  • Des accélérations du langage comme Cython.
  • Créer un site web avec Flask, Javacript.

Séance notée

La dernière séance est une séance notée. Tous les documents sont autorisés. Les examens passés sont disponibles : Examens. Les examens sont plutôt destinés à ceux qui viennent de commencer la programmation. Si votre pratique est régulière, vous devriez aller trois fois plus vite à la fin de la scolarité.


Getting started

Il faut vous reporter à la section En résumé : Anaconda pour installer python. Certaines séances pratiques utilisent des données depuis ce site. Elles sont facilement téléchargeables avec ces deux modules pyquickhelper et pyensae.

Il faut ensuite un outil pour écrire des programmes. Si la majorité des exemples sont fournis sous forme de notebook mais ce n’est pas le seul environnement de travail ce qu’on surnomme un IDE. Spyder ou PyCharm. Sous Windows, PTVS dispose d’un bon débuggeur.


Bibliographie

Cheat Sheet

Liens

Livres

Cours

Exercices et jeux

MOOC

Outils

  • PythonTutor : pour suivre pas à pas l’exécution d’un programme (petit)

Intervenants